Luận án Tiến sĩ Toán học: Ứng dụng phương pháp điểm bất động trong sự tồn tại nghiệm của phương trình

Luận án Tiến sĩ Toán học: Ứng dụng phương pháp điểm bất động trong sự tồn tại nghiệm của phương trình bao gồm những nội dung về ứng dụng định lý kiểu Krasnosel’skii vào phương trình tích phân; ứng dụng định lý kiểu Leray Schauder và nguyên lý ánh xạ co vào phương trình vi phân hàm cấp hai có chậm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ Toán học: Ứng dụng phương pháp điểm bất động trong sự tồn tại nghiệm của phương trình BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH ------------------------- LEÂ THÒ PHÖÔNG NGOÏC ÖÙNG DUÏNG PHÖÔNG PHAÙP ÑIEÅM BAÁT ÑOÄNGTRONG SÖÏ TOÀN TAÏI NGHIEÄM CUÛA PHÖÔNG TRÌNH Chuyeân ngaønh: TOAÙN GIAÛI TÍCH Maõ soá : 1. 01. 01 LUAÄN AÙN TIEÁN SÓ TOAÙN HOÏC NGÖÔØI HÖÔÙNG DAÃN KHOA HOÏC: PGS. TS. LEÂ HOAØN HOAÙ THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH - 2007 LÔØI CAM ÑOAN Toâi xin cam ñoan ñaây laø coâng trình nghieân cöùu cuûa toâi. Caùc keát quaû vaøsoá lieäu trong luaän aùn laø trung thöïc vaø chöa töøng ñöôïc ai coâng boá trong baát kyømoät coâng trình naøo khaùc. Taùc giaû luaän aùn Leâ Thò Phöông Ngoïc LÔØI CAÙM ÔN Toâi voâ cuøng bieát ôn PGS. TS. Leâ Hoaøn Hoaù, Khoa Toaùn - Tin hoïc, Tröôøng Ñaïi hoïcSö phaïm Thaønh phoá Hoà Chí Minh, Thaày ñaõ giaûng daïy, hướng dẫn vaø taän tình giuùp ñôõ toâiveà moïi maët trong hoïc taäp vaø nghieân cöùu khoa hoïc. Thaày thaät söï laø Ngöôøi Cha nghieâmkhaéc cuûa toâi trong vieäc chæ baûo vaø reøn luyeän cho toâi nhöõng ñöùc tính caàn coù cuûa ngöôøi laømkhoa hoïc. Toâi bieát ôn saâu saéc TS. Nguyeãn Thaønh Long, Khoa Toaùn - Tin hoïc, Tröôøng Ñaïihoïc Khoa hoïc Töï nhieân, ÑHQG Tp. HCM, veà söï giuùp ñôõ taän tình vaø söï chæ baûo voâ cuøngquyù baùu cuõng nhö raát nghieâm khaéc cuûa Thaày cho toâi trong nghieân cöùu khoa hoïc. Thaày ñaõcho toâi cô hoäi ñeå tham gia ñeà taøi nghieân cöùu Khoa hoïc Cô baûn vaø sinh hoaït hoïc thuaät theocaùc höôùng nghieân cöùu maø Thaày ñang chuû trì, taïo ñieàu kieän thuaän lôïi cho toâi hoaøn thaønh toátluaän aùn. Toâi xin pheùp baøy toû loøng bieát ôn saâu saéc ñeán caùc Nhaø Khoa hoïc laø caùc thaønh vieântrong caùc Hoäi ñoàng chaám luaän aùn tieán só caáp Boä moân vaø caáp Nhaø nöôùc, laø caùc chuyeân giaPhaûn bieän ñoäc laäp vaø chính thöùc cuûa luaän aùn, ñaõ cho toâi nhöõng nhaän xeùt, ñaùnh giaù vaø bìnhluaän quyù baùu cuøng vôùi nhöõng chæ baûo, ñeà nghò quan troïng taïo ñieàu kieän ñeå toâi hoaøn thaønhluaän aùn moät caùch toát nhaát. Toâi kính göûi ñeán Quyù Thaày Coâ trong vaø ngoaøi Tröôøng Ñaïi hoïc Sö phaïm Thaønh phoáHoà Chí Minh ñoàng kính göûi ñeán Ban Toå chöùc caùc hoäi nghò khoa hoïc veà Toaùn hoïc lôøi caùmôn traân troïng, trong suoát thôøi gian qua, toâi luoân nhaän ñöôïc söï giuùp ñôõ cuûa Quyù Thaày Coâtrong hoïc taäp, trong nghieân cöùu cuõng nhö cho toâi ñieàu kieän thuaän lôïi ñeå tìm kieám taøi lieäuvaø tham döï caùc hoäi nghò khoa hoïc. Toâi kính göûi ñeán Ban Giaùm hieäu, Ban Chuû nhieäm Khoa Toaùn - Tin hoïc, Boä moânToaùn Giaûi tích vaø Phoøng Khoa hoïc Coâng ngheä - Sau Ñaïi hoïc cuûa Tröôøng Ñaïi hoïc Sö phaïmThaønh phoá Hoà Chí Minh, ñaõ giuùp ñôõ toâi raát nhieàu trong quaù trình hoïc taäp vaø baûo veä luaänaùn, nhöõng lôøi caùm ôn chaân thaønh vaø traân troïng. Toâi chaân thaønh vaø traân troïng caùm ôn Quyù Thaày Coâ vaø caùc chuyeân vieân ôû Vuï Ñaïihoïc vaø Sau Ñaïi hoïc cuûa Boä Giaùo duïc vaø Ñaøo taïo ñaõ taän tình giuùp ñôõ toâi hoaøn taát caùc thuûtuïc quan troïng trong quaù trình baûo veä luaän aùn. Toâi kính göûi ñeán Ban Giaùm hieäu, Ban Chaáp haønh Coâng Ñoaøn Tröôøng, Ban Chuûnhieäm Khoa Töï nhieân vaø caùc Phoøng Ban khaùc cuûa Tröôøng Cao ñaúng Sö phaïm Nha Trang,nôi toâi giaûng daïy, ñaõ taïo nhieàu ñieàu kieän thuaän lôïi veà vaät chaát cuõng nhö tinh thaàn ñeå toâihoaøn thaønh toát caùc nhieäm vuï cuûa nghieân cöùu sinh, nhöõng lôøi caùm ôn saâu saéc vaø traân troïng. Toâi thaønh thaät caùm ôn caùc Anh Chò ñoàng nghieäp vaø caùc Ngöôøi thaân cuûa toâi ñaõ giuùpñôõ toâi veà moïi maët. Gia ñình toâi cuõng laø nguoàn ñoäng vieân to lôùn cuûa toâi. Toâi thaät söï kính troïng vaø bieát ôn saâu saéc taát caû nhöõng Ngöôøi ñaõ chæ baûo, quan taâm,ñoäng vieân vaø giuùp ñôõ toâi veà moïi maët. Nghieân cöùu sinh Leâ Thò Phöông Ngoïc BẢNG CÁC KÝ HIỆU ĐÃ SỬ DỤNGN Tập hợp các số tự nhiên.N∗ Tập hợp các số tự nhiên khác 0.R Tập hợp các số thực.R+ Tập hợp các số thực không âm.Rn Không gian Euclide thực n-chiều.∂Ω Biên của Ω.Ω Bao đóng của Ω.coM Bao lồi của M .A×B Tích Đềcác của hai tập hợp A và B.(X, |.|n ) Không ...