Luận văn Thạc sỹ Toán học: Các định lý kiểu Mason đối với đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không và ứng dụng

Luận văn "Các định lý kiểu Mason đối với đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không và ứng dụng" trình bày về các nội dung: định lý Mason đối với ba đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không; định lý Mason đối với bốn đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không; định lý Mason đối với n đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sỹ Toán học: Các định lý kiểu Mason đối với đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không và ứng dụng BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG TRẦN THÚY QUỲNH CÁC ĐỊNH LÝ KIỂU MASON ĐỐI VỚI ĐA THỨC TRÊN TRƯỜNG ĐÓNG ĐẠI SỐ, ĐẶC SỐ KHÔNG VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Hà Nội - Năm 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THĂNG LONG TRẦN THÚY QUỲNH - C00281 CÁC ĐỊNH LÝ KIỂU MASON ĐỐI VỚI ĐA THỨC TRÊN TRƯỜNG ĐÓNG ĐẠI SỐ, ĐẶC SỐ KHÔNG VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60460113 : Người hướng dẫn khoa học: TS. VŨ HOÀI AN Hà Nội - Năm 2016 Thang Long University Library i Mục lục Mục lục i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Các kí hiệu iv Mở đầu 1 1 Định lý Mason đối với ba đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không 1.1 4 Vấn đề nhận giá trị của hàm hữu tỷ trên trường đóng đại số, đặc số không . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 4 Định lý Mason đối với ba đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Định lý Mason đối với bốn đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không 2.1 17 Định lý Mason đối với bốn đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Không điểm của tổng đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 Định lý Mason đối với n đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không 25 i 3.1 Định lý Mason đối với n đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Sự tương tự giữa Định lý Mason với hàm số biến số thực và số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Kết luận 44 Tài liệu tham khảo 45 Thang Long University Library ii Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp với đề tài Các định lý kiểu Mason đối với đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không và ứng dụng là của tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS. Vũ Hoài An. Mọi tham khảo dùng trong luận văn đều được trích dẫn rõ ràng tên tác giả, tên công trình, thời gian, địa điểm công bố. Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm với luận văn của mình. Tác giả Trần Thúy Quỳnh