Luận văn Thạc sỹ Toán học: Phổ nguyên tố của vành phổ nguyên tố của đồng cấu vành

Luận văn trình bày về các nội dung: xác định và nghiên cứu một số tính chất của phổ nguyên tố của một vành giao hoán có đơn vị, mô tả và nghiên cứu một số tính chất của phổ nguyên tố của các vành như Vành chính, vành Bull, vành Noëther, vành Artin, vành tích trực tiếp; xác định và nghiên cứu một số tính chất của phổ nguyên tố của đồng cấu vành. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sỹ Toán học: Phổ nguyên tố của vành phổ nguyên tố của đồng cấu vành BỘ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KHOA TOÁN ------------------- LÊ QUỐC HÙNG PHỔ NGUYÊN TỐ CỦA VÀNH PHỔ NGUYÊN TỐ CỦA ĐỒNG CẤU VÀNH LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH : TOÁN ĐẠI SỐ MÃ SỐ : 1.01.02 Thành phố Hồ Chí Minh 05 - 1998 BỘ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KHOA TOÁN ------------------- LÊ QUỐC HÙNG PHỔ NGUYÊN TỐ CỦA VÀNH PHỔ NGUYÊN TỐ CỦA ĐỒNG CẤU VÀNH LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH : TOÁN ĐẠI SỐ MÃ SỐ : 1.01.02 Thành phố Hồ Chí Minh 05 - 1998 LUẬN VĂN ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI: TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Người hướng dẫn: PTS. Mỵ Vinh Quang Khoa toán ĐHSP Tp. Hồ Chí Minh Người nhận xét 1: PTS. Nguyễn Viết Đông Khoa Toán ĐHKH Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh Người nhận xét 2: PTS. Trần Huyên Khoa Toán ĐHSP Tp. Hồ Chí Minh Người thực hiện: Lê Quốc Hùng Khoa tự nhiên Trƣờng CĐSP Bến Tre Luận văn khoa học đƣợc bảo vệ tại. Hội Đồng chấm luận văn Thạc Sỹ toán học Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm - Thành Phố Hồ Chí Minh LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên trong bản luận văn này, tôi xin kình gởi đến Thầy PTS. Mỵ Vinh Quang - Khoa Toán Đại Học Sƣ Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh - ngƣời đã tận tính hƣớng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn, lòng biết ơn chân thành và sâu sắc. Xin chân thành cảm ơn Quý Thầy: PTS. Trần Huyên - Khoa Toán Đại Học Sƣ Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh, PTS. Nguyễn Viết Đông - Khoa Toán Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Thành Phố Hồ Chì Minh đã đọc bản thảo và đóng góp nhiều ý kiến quý báu. Chân thành cảm ơn Quý Thầy, Cô thuộc Khoa Toán, Khoa Tâm Lý - Giáo Dục, Phòng Nghiên Cứu Khoa Học thuộc Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh, Khoa Triết Trƣờng Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Thành Phố Hồ Chì Minh đã tận tình truyền đạt kiến thức cũng nhƣ hỗ trợ về tƣ liệu, thủ tục hành chánh cho tôi trong suốt quá trình học tập và làm việc. Xin cám ơn các bạn cùng khóa Cao học 4 Khoa Toán Đại Học Sƣ Phạm Thành Phố Hồ Chì Minh đã quan tâm, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và làm luận văn. Một lần nữa xin đƣợc kính gởi đến Quý Thầy, Cô và Bạn Hữu lời cảm ơn chân thành, sâu sắc. Thành phố Hồ Chì Minh tháng 05 năm 1998. Lê Quốc Hùng Lời nói đầu Trong lớp các vành giao hoán các Ideal nguyên tố , Ideal tối đại có vai trò cất quan trọng. Để nghiên cứu cấu trúc các Ideal. nguyên tố . Ideal tối đại của một vành giao hoán và mối liên hệ giữa tập các ldeal nguyên tố của các vành, chúng tôi đƣa vào khái niệm phổ nguyên tố của vành hay còn gọi là không gian tôpô Zariski xác định trên vành , mỗi một kết quả của tôpô có thể kéo theo một kết quả về cấu trúc các Ideal nguyên tố của vành và ngƣợc lại. Mục tiêu chính của luận văn nay là nghiên cứu một số tính chất cơ bản của phổ nguyên tố của vành , phổ nguyên tố của đồng cấu vành và mô tả phổ nguyên tố của một số vành đặc biệt ,cụ thể là phổ nguyên tố của vành chính ,vành Bull ,vành Noëther ,vành Artin ,vành tích trực tiếp ,vành các thƣơng . Luận văn nầy gồm 3 chƣơng. Chƣơng I : Xác định và nghiên cứu một số tính chất của phổ nguyên tố của một vành giao hoán có đơn vị. Chƣơng II : Mô tả và nghiên cứu một số tính chất của phổ nguyên tố của các vành : Vành chính ,vành Bull ,vành Noëther ,vành Artin ,vành tích trực tiếp . Chƣơng III : Xác định và nghiên cứu một số tính chất của phổ nguyên tố của đồng cấu vành.Trên cơ sở các tính chất của phổ nguyên tố của đồng cấu vành mô tả phổ nguyên tố của vành các thƣơng